乔老😻🆧师接受学校的任命🐪后,寒🞼🙝假里立刻开始学习竞赛内容。
四十多岁的人竟然重新找回了二十多岁的工作状态，每天仿佛都有用不完的精🆇🍞力。
乔老师的丈夫也是教师，寒假期间乔老师将一切烧饭、打扫、辅导小孩学习这些家事通🃟🙄通推给丈夫,每天一醒来就钻进书房，除了吃饭和上厕所从不出来。
乔老😻🆧师的丈📱🞫夫不但没有不满,反而笑着对乔老师说道,“真好……好多年没见到你这副样子了。”
这些年来,乔老师工作虽然🅺认真负责,但是丈夫能看出来,乔老师总是差着那么一口心气。如今乔老师又要去教竞赛，整个人的精气神顿时不一样了。
虽然寒假在家突击了一阵，但是🚭🖨离开数学竞赛领域多年，乔老师对数学竞🐐⚧赛还是生疏了。
她看到云歌写在数学试卷上的解题方🙽🏹法,心中顿时一🖜📚紧，现在她的数学竞赛水平，还不如云歌这个学生。
“大家🔺可以将我看作一位新教练,今后和大家共同学习🚰🖿共同进步……”
这是乔老师📱🞫今天在云歌进入教室前，对学生们🃆🕤做的自我介绍。当时谦虚的成分居多,但是现在看来，竟然真的说中了。
乔老师脸上露出一抹苦笑。
云歌的声音，突然打断乔老师纷飞的思绪，“乔老师,这道题是不⚘👭🌂是出错了？”
乔老😻🆧师突然回过神来，惊讶地发现云歌😝竟然已经做到最后一道🚒题了！
她定睛一看,最后一🄅道题是她自己改编过的题目，心中顿时一紧，“哪里有问题？”
云歌指着卷子上的题目说道🅺🅺,“您出的这道题目，两个条件矛盾了。”
“您看，我们可以先证🐪明一🅺个引理，给定正整数m，若数列{Sn}中存在无穷多项与m互素🜶，则m属于{an}……”
乔老😻🆧师瞪大📱🞫眼睛认真听云歌对她说的话，然后……