乔老师接受学⚄校的任命后,寒假里立刻开始学习竞赛内容。
四十多岁的人竟然重🞾🙳🎜新找回了二十多岁的工作状态，🉈🅘每天仿佛都有用不完🆗🏯🝤的精力。
乔老🏧🜠🃟师的丈夫也是教师，寒假期间乔老☳🃜师将一切烧饭、打扫、辅导小孩学习这些家事通通推给丈夫,每天一醒来就钻进🝜🞿书房，除了吃饭和上厕所从不出来。
乔老师的丈夫不但没有不满😼,反而笑着对乔老师说道,“真好……好多年没见到你这副样子了。”
这些年🄅来,乔老师工作虽然认真负责,但是丈夫能看出来,乔老师总是差着🏏🙄那么一口心气。如今乔老师又要去教竞赛，🝜🞿整个人的精气神顿时不一样了。
虽然寒假在家突击了一阵，但是离💯开数☳🃜学竞赛领域多年，乔老师对数学竞赛还是生疏了。
她看到云歌写在数学试卷上的解题方法,心⛦🜫中顿时一紧，现在她🝍的数学竞赛水平，还不如云歌🃴这个学生。
“大家可以将我看作一位新教练☉♏,今后和大家共同学习共同进🆙🐀步……”🅍
这是乔老😾师今天在云歌进入教室前，对学生们做的自我介绍。当时谦♌虚的成分居多,但是现在看来，竟然真🄹🏬的说中了。
乔老师脸上露出一抹苦笑。
云歌的声音，突然打断乔老师纷飞的思绪，“乔老师,这🌎道题是不是出错了？”
乔老师突然🙮🍴回过神来，惊讶地发现云歌竟☯然已经做到最🖞📳后一道题了！
她定睛一看,最后一道题是她自己改编☳🃜过的题目，心中🖞📳顿时一紧，“哪里有问题？”
云歌指着卷子上🙧🌯的题目说道,“您出的这道题目，两个条件矛盾了。”
“您看，我们可以先证明一个引理，给定正整数m，若🖞📳数列{Sn}中存在无穷多项🖜📠🜒与m互素，则m属于{an}……”
乔老师瞪大眼睛认真听👞🍒云歌对🈒♜她说的话，然后……