乔🁇🃪🚪老师接受学校的任命后,寒假🎚👪里立刻开始学习竞赛内容。
四十多🞢🕹岁的人竟然♁重新找回了二十多岁的工作状态，每天仿佛都有用不完的精力。
乔老师的丈夫也是教师，寒假期间乔老师将一切烧饭、打扫、辅导小孩学习这些家事通通推给丈夫,每天一醒来就🙷🎽🖡钻进书房，除了吃饭和上厕所从不出来。
乔老师的丈夫不但没有不满,反而笑🀳🀴🁀着对乔老师说道,“真好……好多年没见到你这副样子了。”
这些年来,乔老师工作虽然认真负责,但是丈夫能看出来,⚹🖗💱乔老师总是🚯差着那么一口心气。如今乔老师又要去教竞赛，整个人的精气神顿时不一样了。
虽然寒假在家突击了一阵，但是🎚👪离开数学竞赛领域多年，乔老师对数学竞赛还是生疏了👤🔤。
她看到云歌写在🎋🏞数♁学试卷上的解题方法,心中顿时一紧，现在她的数学竞赛水平，还不如云歌这个学生。
“大🚀家可以将我看作一位新教练,今后🇸🝕和大家共🗹☺同学习共同进步……”
这是乔老师☰今天在♁云歌进入教室前，对学生们做的自我介绍。当时谦虚的成分居多,但是现在看来，竟然真的说中了。
乔老师脸上露出一抹苦笑。
云歌的声音，突然打断乔老师纷🎚👪飞的思🇸🝕绪，“乔老师,这道题是不是出错了？”
乔老🚀师突然回过神来，惊讶地发现♜🉑🆧云歌竟然已经做到最后一道题了！
她定🚀睛一看,最后一道题是她自己♜🉑🆧改编过的题目🗹☺，心中顿时一紧，“哪里有问题？”
云🁇🃪🚪歌指着🃆卷子上的题目说道,“您出的这道题目，两个条件矛盾了。”
“您看，我们可以先证明一个引理，给定正整数m，若数列{Sn}中存在🛋无穷多项与m互素，则m属于🁛🆜{an}……”
乔🁇🃪🚪老师瞪大眼睛认真听云歌🟙对她说的话，然后……