乔🖍👔🈠老师接受学🂤🐰🃜校的任命后,寒假里立刻开始学习竞赛内容。
四十多岁的人竟然重🔋⚪新找回了二十多岁的⛓🙽工作状态，每🏹🞽天仿佛都有用不完的精力。
乔老师的丈夫也是教师，寒假期间乔老师将一切烧饭、打扫、辅导小孩学习这些家事⛻通通推给丈夫,😈⚾每天一醒来就钻进书房，🕀🆞除了吃饭和上厕所从不出来。
乔🖍👔🈠老师的丈夫不但没有不满,反而笑着对乔老师说道,“真好……好多年没见到你这副样子了。”
这些年来,乔老师工作虽然认真负责,但是丈夫能看出来,乔老师总是差着那么一口心气。如今乔老师又要去教竞赛，整个人的精气神顿时🖷🗐🚮不一样了。
虽然⚏寒假在家突击了一阵，🏽但是离开数学竞赛领域多年，乔老师对数学竞赛还🙘是生疏了。
她看到云歌写在数学试卷上的解题方法,⛓🙽心中顿时一紧，现在她🍈🆆🍕的数学竞赛水平，还不如云歌这个🙋学生。
“大家可以📇将我看作一位新教练,今后和⛓🙽大家共同学习共同进步……”
这是乔老师今天在云🔋⚪歌进入教室前，对学生们做的自我介绍。当时谦虚的成分居多,但是现在看来，竟然真的说中了。🜈⛴
乔老师脸上露出一抹苦笑。
云歌的声音，突然打断乔老🏽师纷飞的思绪，“乔老师,这道题是🍈🆆🍕不是☷🄁出错了？”
乔老师突然回过神来，惊讶地发现云🗲🟧歌竟然已经做到最后一道题了！
她🖍👔🈠定睛一看,最后一道题是她自己改编过的题目，心中🏹🞽顿时一紧，“哪里有问题？”
云歌指着卷子🂤🐰🃜上的题目说道,“您出的这道题目，👗🉃两个条件矛盾了。”
“您看，我们可以先证明🌈☲🃙一个引理，给定正整数m，若数列{Sn}中存在无穷🕴多项与m互素，则m属于{an}🞼……”
乔老师瞪大眼睛认真听云歌对她说的🗲🟧话，然后……